本文深入解析了《崩坏星穹铁道》中的稀释概念，解释了边际收益和边际收益率，并探讨了稀释与反稀释的现象。通过实例说明了稀释理论在实际游戏应用中的价值，为玩家提供了属性优化的新思路。
省流版结论1.边际收益：属性变动1单位时，伤害变动了多少？
2.边际收益率：属性变动1单位时，伤害变动了百分之多少？
3.稀释：边际收益率递减，随着属性的增加，每增加1单位带来的「伤害变动百分比」不断下降。
4.反稀释：边际收益率递增，随着属性的增加，每增加1单位带来的「伤害变动百分比」不断上升。
5.除了「减防」和「双爆的部分区间」是“反稀释”以外，其他属性均表现为“稀释”。
6.如果「你不确定各个属性要变动多少」，「稀释理论」几乎是唯一的通用方法。
6.如果「你很确定各个属性要变动多少」，「比较收益率」是最精确简单的方法。
在第一次听到「稀释」、「反稀释」或是「边际收益」等概念时，不知道你有没有感到一头雾水。
「稀释」的例子同样增加100攻击，
在1000攻击的时候，提升是10%；
在2000攻击的时候，提升只有5%，
从10%降到5%，这就是「稀释」。
这个例子简单易懂，如果你能理解这个“收益率”的变化(10%→5%)，那你就理解了「稀释」的本质，其实就是「收益率下降」，“100攻击带来的收益”被“原本的攻击”稀释了。
「反稀释」的例子同样增加10%减防，
在0%减防的时候，提升是5.3%；
在50%减防的时候，提升是7.1%，
从5.3%升到7.1%，这就是「反稀释」。
类似的，「反稀释」的本质，其实就是「收益率上升」。但想必有很多人会感到疑惑，这个5.3%和7.1%是咋来的？我们可以说，“10%减防带来的收益”被“原本的减防”反稀释了？
还有一些问题，
1.以上只是两个例子，换个条件结论会变么？
2.什么导致了「稀释」和「反稀释」的不同？
3.「稀释」怎么来的，稀释理论很重要么？
4.如果攻击稀释比双爆严重，一定首选双爆？
本文将分析「稀释」的由来与含义，逐步解答以上问题，并列出各个常见属性的稀释特点。
这所有的一切都源于伤害计算公式。
绝大多数的伤害计算帖都是根据这个公式进行分析，简单来说，就是“改变某个属性，看一下对伤害的影响”。那要如何衡量“对伤害的影响”，我们将从这里开始。
边际收益：伤害的导数什么是导数？为什么需要导数？
边际收益（Marginal Revenue, MR），是微观经济学中的概念，可以理解为收益的导数。
引入到游戏里，自然你也可以称伤害的导数为边际伤害（Marginal Damage, MD），但这里，沿用边际收益这一名词。
边际收益描述了，当属性变动1单位时，伤害变动了多少？
例如，在攻击2000、增伤50%的面板下，
我们可以看到，
攻击边际收益MR_A，只与增伤B有关；
增伤边际收益MR_B，只与攻击A有关。
对于它们各自而言，只要其他属性不变，边际收益就不会改变，不存在“边际收益递减”。
假设，现在要在60攻击和5%增伤里选一个，只需要计算「边际收益MR×变动值」就行了。
在攻击2000、增伤50%的面板下，
攻击A加60，伤害增加150%×60=90。
增伤B加5%，伤害增加2000×5%=100。
因此，应该选5%增伤。但如果是100攻击，伤害就增加150了，那就应该选攻击。
从边际收益出发，我们能够得到一个较为简单的量化和比较方法。
但这个方法有一个缺点，明明我想研究攻击，却要先知道增伤的数值，这有点麻烦。
由于乘法的特性，边际收益（求导结果）不可避免地带上来自其他乘区的变量。这使得各个变量交织在一起，要得到某个变量的边际收益，必须先知道其他变量的值，无法独立研究单个变量。
有没有什么办法可以避免变量的耦合呢？有，边际收益率。
边际收益率与稀释边际收益：x变动1单位时，y变动了多少，即△x与△y的关系。
边际收益率：x变动1单位时，y变动的百分比是多少，即△x与△y/y的关系。
因此，边际收益率=边际收益÷y，即一阶导数与原函数的比值。
还是刚刚的例子，但与边际收益稍有不同。
「攻击的边际收益率」，只与「攻击」有关，且随着攻击A的增大而减小；增伤亦然。
这种「边际收益率递减」的现象，就是所谓的「稀释」。
那所谓的反稀释，其实就是“边际收益率递增”。
「稀释」不是「收益的下降」，事实上，每1点攻击带来的伤害提升都是一样的。
「稀释」是「收益率的下降」，随着攻击不断堆叠，同样1点攻击带来的伤害提升率在不断下降，攻击收益被稀释了。
假设，还是在60攻击和5%增伤里选一个，此时要计算「边际收益率×变动值」就行了。
在攻击2000、增伤50%的面板下，
攻击A加60，伤害增加60/2000=3%。
增伤B加5%，伤害增加5%/(1+50%)=3.33%。
因此，仍然选5%增伤。同样，如果是100攻击，伤害就增加100/2000=5%，那就应该选攻击。
「稀释」：谁稀释了谁？「稀释」，指对现有溶液加入更多溶剂而使其浓度减小的过程。因此，稀释这个词的本意是“往糖水里加水”。
「浓缩」，指使溶剂蒸发而提高溶液的浓度，是与稀释相对的概念。但耐人寻味的是，游戏里，大家不用这个词，而是用「反稀释」。
把「边际收益率递减」的现象称为「稀释」，这个习惯可能已然根深蒂固。
事实上，当我第一次听到「稀释」时，我并没有一个清晰直观的认识，相反，我感到非常疑惑。
什么叫“攻击稀释”？糖和水分别是什么？
如果攻击是糖，难道往糖水里加糖，糖水会稀释么？
如果攻击是水，那不加水不就更浓了么，我应该减少攻击？
原来，攻击既是糖也是水，攻击的增量是糖，攻击的存量是水，攻击的收益被攻击自己稀释了。
个人而言，我并不是很喜欢「稀释」这个词。
「稀释」并没有很自然地描述“边际收益率递减”的现象，无法让新读者快速get到含义。
但不可否认的是，「稀释」足够通俗，它在一定程度上是合理的，并承担了代指的功能。
各属性的「稀释」现象正如上文所述，「稀释」现象，其实就是研究各属性的边际收益率。由于与该属性无关的乘区是一个常数，因此在求边际收益率的时候，分子分母相消，只需要聚焦于该属性影响的乘区即可。下文将分析各个属性的边际收益率。
攻击：稀释
增伤：稀释
双爆：稀释-反稀释共存
减防：反稀释
减抗：稀释
易伤：稀释
汇总图如下，可以看到，除了「减防」和「双爆的部分区间」是“反向稀释”以外，其他属性均表现为“稀释”。
理论价值＞实用价值
「稀释」似乎无处不在，然而，在看攻略计算帖的时候，你可能会发现在正文计算里，几乎看不到「稀释」二字，也没有关于「稀释程度」的任何计算。why？
「稀释理论」到底有什么用？这里有一个实例。
假设，人物面板如下：250%大攻击，100%增伤，400分双暴，20%减防，20%减抗，0%易伤。
把对应的点标在图上，如下图：
这意味着，如果1%易伤、1%攻击、1%增伤等等里挑一个，那应该首选易伤or减抗，
易伤=减抗>减防>增伤>双暴>攻击。
但问题是，如果不是相同的数值呢？5%攻击和1%增伤里挑呢？
因此，通常不能直接比较「稀释程度」用于决策。
可以间接比较么？可以，只要你能接受误差
如果「你不确定各个属性要变动多少」，「稀释理论」几乎是唯一的通用方法，提供一个宏观泛用的结论。
如果「你很确定各个属性要变动多少」，「比较收益率」是最精确简单的方法，不必从「稀释」里分析。
实际应用中，确定的情况更多，这也是为什么计算帖中很少用稀释理论的原因。
评论和弹幕中，不确定的情况更多，因为篇幅有限，没办法详细说明属性数值。
价值理论：「稀释」新说看到这里，也不知道我有没有很好地解释清楚「稀释」，希望能帮大家明晰其中的含义。
前文提到，其实我不太喜欢「稀释」这个词，但好像很少有人提出新词去代替它。毕竟要改变大众的习惯，并不容易，但也值得一试。
仍沿用经济学中的概念，
「价值」=「边际收益率」
「贬值」=「边际收益率递减」=「稀释」
「升值」=「边际收益率递增」=「反稀释」
贬值严重的属性，不代表没有价值，只要给的足够慷慨，依旧能与高价值属性一较高下。
